Công Thức Khối Lăng Trụ

1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác có hai dưới đáy song tuy vậy và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì nhiều giác đó gọi là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức khối lăng trụ

Tên hotline hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ tín đồ ta đặt tên theo mặt đáy. 

Ví dụ:

- dưới mặt đáy hình tam giác hầu như thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

- dưới mặt đáy hình tứ giác đầy đủ thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà có các bên cạnh vuông góc với mặt dưới thì fan ta gọi là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác mang tên gọi không giống là hình hộp chữ nhật.

- trường hợp hình trụ đứng tứ giác tất cả 12 cạnh đều phải có độ lâu năm là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

Xem thêm: Tốc Độ Ssd Và Hdd - So Sánh Ổ Cứng Ssd Và Hdd

2. Một số trong những dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có sát bên vuông góc với đáy. Độ dài ở bên cạnh được điện thoại tư vấn là chiều cao của hình lăng trụ. Lúc đó những mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là nhiều giác đều. Những mặt mặt của lăng trụ rất nhiều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta hiểu là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ gồm đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình vỏ hộp đứng bao gồm đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông vắn được điện thoại tư vấn là hình lập phương (hay hình chữ nhật tất cả ba size bằng nhau được hotline là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các khía cạnh là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ hồ hết (tất cả các cạnh bởi nhau)

+ Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, dưới mặt đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích s đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ đông đảo là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là đa giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. đối chiếu khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều

5. Bài bác tập bao gồm lời giải

Bài 1. Một bồn nước hình trụ có diện tích mặt dưới B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2. mang lại hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác đa số cạnh bằng a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết khía cạnh phẳng (A"BC) tạo với lòng một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã đến là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có bố = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều có cạnh bởi a, AA’ = a với đỉnh A’ cách đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là chổ chính giữa của tam giác số đông ABC.

Do A’ cách đều những điểm A, B, C yêu cầu A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC mọi cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa ở bên cạnh và mặt dưới của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên phương diện phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là mặt đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên khía cạnh (ABC) cần góc giữa AA’ và (ABC) là góc (A"AH)=600