Cách Tính Diện Tích Tứ Giác, Công Thức Tính

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác mà bạn chắc rằng sẽ cần được tính diện tích. Ngoài những công thức hay thấy giành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn cách làm nào để hoàn toàn có thể tính diện tích s hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng khám phá qua nội dung bài viết sau đây nhé!

1. Những hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình có 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích tứ giác, công thức tính

Có hai nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn được gọi là tứ giác không lồi), một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong những hai đường chéo cánh nằm bên phía ngoài tứ giác.

2. Những công thức tính diện tích hình tứ giác

– cách làm chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

*

Như vậy, để tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong cách hình trên, bạn phải tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số đó a cùng c, b và d là những cạnh đối diện nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.

– không tính ra, bí quyết tính diện tích hình tứ giác thông dụng và thường bắt gặp trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi tất cả 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi bao gồm hai cặp cạnh đối diện tuy vậy song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành bao gồm 4 cạnh bởi nhau.

Xem thêm: Mệnh Hỏa Nên Đeo Đá Màu Gì, Các Viên Đá Quý Sở Hữu Sắc Màu Hợp Mệnh Hỏa

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 con đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích s hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– khi tứ giác ở trong hình bất kì, ko thuộc các hình đang kiệt kê ở trên và gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh nào tuy nhiên song với nhau, ta có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác theo lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Vào đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

– nếu như biết trước 4 cạnh với hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong kia B chính là góc được tạo vày hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài xích tập áp dụng

Bài 1: đến tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang lại góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đây là bao quát tháo về các công thức và cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc trưng hay hình tứ giác thông thường. Tùy từng dữ khiếu nại đề bài xích mà gồm thể các bạn sẽ cần triển khai quá trình khác nhau để tìm được giá trị diện tích chuẩn nhất.