TRỤC THỜI GIAN TRONG VẬT LÝ

HỌC247xin ra mắt đến những em tài liệuHướng dẫn sử dụng phương thức về Trục thời gian trong bài bác tập DĐĐH môn đồ lý 12. Tư liệu được soạn gồm những bài tập tất cả đáp án chi tiết, nhằm mục tiêu giúp các em nắm rõ phương pháp, rèn luyện thêm nhiều năng lực giải bài tậpVật lý 12, qua đó ôn tập lại những kiến thức quan trọng trong chương 1 dao động cơ học.


*

Thời gian thiết bị đi tự VTCB đến li độ x hoặc ngược lại là (t = frac1omega arcsin frac x ightA)

Thời gian thứ đi từ biên mang lại li độ x hoặc trái lại thì (t = frac1omega arccos frac x ightA)

Chứng minh: Khi thứ đi từ địa điểm x mang đến vị trí cân nặng bằng, góc vật quét được là α

*

Ta có: (sin alpha = fracOPA = left| fracxA ight| Rightarrow alpha = arcsin left| fracxA ight|)

Do kia (t_1 = frac1omega arcsin fracA)

Tương từ bỏ khi trang bị đi từ địa điểm biên về vị trí có li độ x đồ quét được một góc là β

Ta có:

(eginarrayl cos eta = left| fracxA ight| Rightarrow eta = arccos left| fracxA ight|\ Rightarrow t = frac1omega arccos left| fracxA ight| endarray)

Ví dụ mẫu 1: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình (x = 8cos left( frac4pi t3 - fracpi 2 ight)left( cm ight)).

Xem thêm: Xe Đạp Mp3 - Tải Bài Hát Xe Đạp Mới Online

Thời hạn ngắn nhất thiết bị đi tự điểm gồm li độ (x_1 = - 4sqrt 3 cm)đến điểm có li độ (x_2 = 4cm)là

Lời giải

Thời gian ngắn nhất đồ dùng đi từ điểm tất cả li độ(x_1 = - 4sqrt 3 cm)đến điểm gồm li độ(x_2 = 4cm) bởi tổng thời gian ngắn nhất đồ vật đi từ bỏ (x_1 o )VTCB với từ VTCB ( o x_2)

Do kia ta có: (t = t_1 + t_2 = frac1omega arcsin fracleftA + frac1omega arcsin fracleftA)

Hay (t = frac1omega left( arcsin frac x_1 ightA + arcsin fracA ight) = frac34pi left( arcsin fracsqrt 3 2 + arcsin frac12 ight) = 0,375s)

Ghi nhớ các khoảng thời hạn đặc biệt:

Vật dao động điều hòa cùng với biên độ A với chu kì T. Khoảng thời hạn ngắn nhất trang bị đi từ:

Vị trí tất cả li độ x = 0 mang lại x = A hoặc ngược lại là (Delta t = fracT4)

Vị trí bao gồm li độ x = 0 đến (x = pm fracA2)hoặc trái lại là (Delta t = fracT12)

Vị trí có li độ x = 0 mang đến (x = pm fracAsqrt 2 )hoặc trái lại là(Delta t = fracT8)

Vị trí có li độ x = 0 cho (x = pm fracAsqrt 3 2)hoặc ngược lại là (Delta t = fracT6)

Vị trí có li độ (x = fracA2)đến x = A hoặc trái lại là (Delta t = fracT6)

Vị trí gồm li độ (x = fracAsqrt 3 2)đến x = A hoặc trái lại là (Delta t = fracT12)

Ta gồm sơ đồ các khoảng thời gian đặc biệt trong dao động điều hòa:

*

Từ các phương pháp trên khi làm việc về thời hạn trong giao động điều hòa ta nên áp dụng một phương pháp linh hoạt các phương pháp đã được học cho từng bài toán.

Ví dụ chủng loại 2: Một vật xê dịch điều hòa dọc từ trục Ox cùng với phương trình . (x = 10cos left( frac4pi 3t - frac2pi 3 ight)cm)Tìm khoảng thời hạn ngắn nhất để vật dịch chuyển trong từng trường thích hợp sau:

a) tự vị trí cân bằng đến điểm có li độ x = 5cm

b) Từ địa điểm biên dương đến điểm có li độ (x = 5sqrt 3 cm)

c) tự vị trí có li độ (x = - 5sqrt 2 cm)đến điểm tất cả li độ x = 5cm

d) tự điểm tất cả li độ x = -5cmđến điểm gồm li độ (x = -5sqrt 3 cm)

e) tự điểm gồm li độ (x = 5sqrt 2 cm)đến điểm bao gồm li độ(x = 5sqrt 3 cm)

f) từ vị trí cân bằng đến vị trí gồm li độ x = 7cm

g) Từ địa điểm biên âm cho vị trí bao gồm li độ x = 3cm

h) tự vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều âm cho vị trí gồm li độ x = -2cm theo chiều dương

Lời giải

Ta có: (T = frac2pi omega = 1,5s)

Dựa vào các khoảng thời gian đặt biệt ta có:

*

a) thời hạn vật đi từ vị trí cân đối (x = 0) đến điểm có li độ (x = 5cm = fracA2)là:

(Delta t = fracT12 = frac1,512 = 0,125left( s ight))

b) thời hạn vật đi từ địa điểm biên dương (x = A) đến điểm có li độ (x = 5sqrt 3 = fracAsqrt 3 2)là:

(Delta t = fracT12 = frac1,512 = 0,125left( s ight))

c) thời hạn vật đi từ bỏ vị trí gồm li độ (x = -5sqrt 2 = frac-Asqrt 2 )đến điểm có li độ (x = 5cm = fracA2)là:

(Delta t = fracT8 + fracT12 = 0,3125left( s ight))

d) thời hạn vật đi từ bỏ điểm gồm li độ (x = - 5cm = frac - A2)đến điểm bao gồm li độ (x = -5sqrt 3 = -fracAsqrt 3 2)là:

(Delta t = fracT6 - fracT12 = fracT12 = 0,125left( s ight))

e) thời hạn vật đi từ bỏ điểm bao gồm li độ (x = 5sqrt 2 = fracAsqrt 2 )đến điểm có li độ (x = 5sqrt 3 = fracAsqrt 3 2)là:

(Delta t = fracT6 - fracT8 = fracT24 = 0,0625left( s ight))

f) thời gian vật đi từ bỏ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 7cm là:

(Delta t = frac1omega arcsin fracA = frac34pi arcsin frac710 = 0,185left( s ight))

g) thời hạn vật đi từ địa chỉ biên âm cho vị trí gồm li độ x = 3cm là:

(Delta t = fracT4 + frac1omega arcsin frac x ightA = frac1,54 + frac34pi arcsin frac310 = 0,448left( s ight))

h) thời hạn vật đi từ bỏ vị trí gồm li độ x = 5cm theo chiều âm cho vị trí gồm li độ x = -2cm theo chiều dương là:

*

(Delta t = fracT12 + fracT4 + frac1omega arccos left| fracxA ight| = fracT3 + frac34pi arccos left( 0,2 ight) = 0,827left( s ight))