Hướng dẫn giải bài xích §1. Nhân đối chọi thức với đa thức, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Toán 8 tập 1 trang 5
Lý thuyết
1. Quy tắc
Muốn nhân đối kháng thức với một nhiều thức, ta nhân solo thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích cùng với nhau.
Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:
$A(B + C + D) = AB + AC + AD$
Nhận xét: phép tắc này hoàn toàn giống với cách nhân một trong những với một tổng.
2. Lấy ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy khám phá các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:
Ví dụ 1:
Thực hiện phép tính:
a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))
b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))
Bài giải:
a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)
b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)
Ví dụ 2:
Thực hiện nay phép tính:
a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))
b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))
Bài giải:
a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)
b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)
Ví dụ 3:
Tính diện tích của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).
Bài giải:
Ta vẫn biết diện tích s của hình chữ nhật là S = chiều lâu năm x chiều rộng
Vậy diện tích s của hình chữ nhật là:
(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)
Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1
– Hãy viết một đơn thức với một đa thức tùy ý.
– Hãy nhân đối chọi thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
– Hãy cộng các tích tìm được.
Trả lời:
– Đơn thức là: (x^2) cùng đa thức là: (x^2 + x + 1)
– Ta có:
(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)
Trả lời:
(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr và = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr & = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng ((5x + 3)) mét cùng ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.
Xem thêm: Xem Phim Thế Giới Khủng Long 2015, Thế Giới Khủng Long
– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn cửa nói trên theo (x) với (y.)
– Tính diện tích s mảnh vườn cửa nếu cho (x = 3) mét cùng (y = 2) mét.
Trả lời:
– Biểu thức tính diện tích s mảnh vườn cửa trên theo (x) với (y) là:
(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )
– nếu (x = 3 ) mét cùng (y = 2) mét thì diện tích mảnh sân vườn là:
(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
h3qvn.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài bác §1. Nhân solo thức với đa thức trong chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:
Giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 11. Giải bài bác 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a) (x^2(5x^3 – x – frac12))
b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);
c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).
Bài giải:
Áp dụng nguyên tắc Nhân đối kháng thức với đa thức ta có:
a) Ta có:
(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)
c) Ta có:
(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)
2. Giải bài 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Thực hiện phép nhân, rút gọn gàng rồi tính giá trị của biểu thức:
a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 cùng y=8$;
b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) trên x = $frac12$ và $y = -100$.
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)
Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có mức giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$
b) Ta có:
(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)
Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$
3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$, biết:
a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)
b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)
b) Ta có:
(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)
4. Giải bài 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
– cộng thêm 5;
– Được từng nào đem nhân cùng với 2;
– Lấy kết quả trên cộng với 10;
– Nhân kết quả vừa tìm kiếm được với 5;
– Đọc tác dụng cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.
Tôi đã đoán được tuổi của bạn. Lý giải tại sao.
Bài giải:
Nếu hotline số tuổi là x thì ta có hiệu quả cuối thuộc là:
(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)
Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ vấn đề bỏ đi một chữ số $0$ làm việc tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn hiểu là $130$ thì tuổi của chúng ta là $13$.
5. Giải bài 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức:
a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))
b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))
Bài giải:
Áp dụng luật lệ nhân đơn thức với đa thức ta có:
a) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)
6. Giải bài xích 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Đánh dấu x vào ô cơ mà em mang lại là lời giải đúng:
Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) tại $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:
Bài giải:
Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được
$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$
Vậy khắc ghi $x$ vào ô trống tương xứng với $2a$.
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!