Bảng sin cos các góc

Với mỗi góc$alpha $ ($0^0 leqslant alpha leqslant 180^0$) ta khẳng định một điểm M trên nửa mặt đường tròn 1-1 vị sao cho $widehat xOM = alpha $ với giả sử điểm M gồm toạ độ $Mleft( x_0;y_0 ight)$. Lúc ấy ta định nghĩa :

* sin của góc $alpha $ là $y_0$, kí hiệu $sin alpha = y_0$;

* côsin của góc $alpha $ là $x_0$, kí hiệu $cos alpha = x_0$;

* tang của góc $alpha $ là $fracy_0x_0left( x_0 e 0 ight)$, kí hiệu $ an alpha = fracy_0x_0$;

* côtang của góc $alpha $ là $fracx_0y_0left( y_0 e 0 ight)$, kí hiệu $cot alpha = fracx_0y_0$.

Bạn đang xem: Bảng sin cos các góc

Các số sin$alpha $, cos$alpha $, tan$alpha $, cot$alpha $ được điện thoại tư vấn là các giá trị lượng giác của góc $alpha $.

Chú ý

* nếu như $alpha $ là góc tầy thì cos$alpha $

* tan$alpha $ chỉ xác minh khi $alpha e fracpi 2 + kpi $, cot$alpha $ chỉ khẳng định khi $alpha e kpi ,k in Z.$

2. Tính chất

Ta có dây cung NM song song cùng với trục Ox cùng nếu $widehat xOM = alpha $ thì $widehat xON = 180^0 - alpha $.

Ta tất cả $y_M = y_N = y_0;x_M = - x_N = x_0$. Bởi vì đó:

$egingathered sin alpha = sin left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cos alpha = - cos left( 180^0 - alpha ight) hfill \ an alpha = - an left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cot alpha = - cot left( 180^0 - alpha ight) hfill \ endgathered$

3. Quý hiếm lượng giác của những góc quánh biệt

Bảng quý hiếm lượng giác của các góc sệt biệt

Trong bảng, kí hiệu $parallel$ nhằm chỉ quý giá lượng giác không xác định.

Chú ý

Từ quý giá lượng giác của những góc quan trọng đã mang lại trong bảng và đặc điểm trên, ta rất có thể suy ra quý hiếm lượng giác của một số trong những góc quan trọng khác.

Xem thêm: Cách Khắc Phục Lỗi Không Vào Được Gmail, Không Mở, Gửi Nhận Email Trong

Chẳng hạn:

$egingathered sin 120^0 = sin left( 180^0 - 60^0 ight) = sin 60^0 = fracsqrt 3 2 hfill \ cos 135^0 = cos left( 180^0 - 45^0 ight) = - cos 45^0 = - fracsqrt 2 2 hfill \ endgathered$

4. Góc giữa hai vectơ

a) Định nghĩa

Cho nhị vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ mọi khác vectơ $overrightarrow 0$. Từ 1 điểm O bất kì ta vẽ $overrightarrow OA = overrightarrow a$ với $overrightarrow OB = overrightarrow b$ . Góc $widehat AOB$ cùng với số đo từ $0^0$ mang lại $180^0$ được điện thoại tư vấn là góc thân hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc thân hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ là ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $). Trường hợp ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) $ = 90^0$ thì ta bảo rằng $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $overrightarrow a ot overrightarrow b$ hoặc $overrightarrow b ot overrightarrow a$.

b) Chú ý

Từ khái niệm ta tất cả ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) = ($overrightarrow b $, $overrightarrow a $).

5. Sử dụng máy tính xách tay bỏ túi nhằm tính giá trị lượng giác của một góc

Ta rất có thể sử dụng các loại laptop bỏ túi nhằm tính quý hiếm lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách tiến hành như sau :

a) Tính các giá trị lượng giác của cội a

Sau lúc mở sản phẩm công nghệ ấn phím MODE những lần để screen hiện lên mẫu chữ ứng với các số tiếp sau đây :

Sau kia ấn phím 1 để khẳng định đơn vị đo góc là “độ” với tính giá trị lượng giác của góc.

b) khẳng định độ mập của góc lúc biết giá trị lượng giác của góc đó

Sau khi mở máy với chọn đơn vị đo góc, nhằm tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó.