Công Thức Nguyên Hàm Cơ Bản

Tổng thích hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp các em học sinh nắm vững trước khi làm bài bác tập. Bài học thuộc chương 3 của chương trình toán lớp 12, một trong những chuyên đề đặc trưng trong các kì thi và có rất nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Công thức nguyên hàm cơ bản


Nguyên hàm và những tính chất

1. Có mang nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) xác minh trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu F’(x) = f(x) với tất cả x ∊ K.


Định lý 1: nếu F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.Định lý 2: giả dụ F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì đầy đủ nguyên hàm của f(x) đều phải sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là 1 trong những hằng số.

Xem thêm: Sóng Nhựa Đựng Trái Cây - Sọt Nhựa Đen Đựng Hoa Quả,Trái Cây Giá Rẻ Chỉ 21K

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = 20 nên –9,8t + C1 = đôi mươi ⇔ C1 = đôi mươi ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy tốc độ của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + đôi mươi = 0,4 (m/s).

Tài liệu hay độc nhất vô nhị về nguyên hàm

Dưới đó là một số tư liệu hay tốt nhất cho siêng đề nguyên hàm, phương pháp nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Chúng ta có thể lựa chọn tài liệu cân xứng thông qua phần mô tả sau đó download về để tiện cho việc tra cứu vớt hoặc làm bài xích tập. Các tài liệu các được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải chi tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm và tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi trở thành sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi trở thành sốNguyên hàm từng phần